MATEMÁTICA 6to grado
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Ecuación

Una ecuación lleva un signo de igualdad para indicar que dos expresiones son  iguales.

Ecuaciones lineales en una variable

Es una ecuación en la que aparece una variable elevada al exponente uno.

La variable puede aparecer por más de una ocasión, por ejemplo, en la ecuación  5n – 3 = 3n + 1 es una ecuación de primer grado en una variable. Observa que la variable n aparece dos veces pero ambas elevadas al  exponente uno.

Ejemplos de ecuaciones lineales son:
 x +  4 = 11;       3y = 75;      m - 12 = 90;       n/7 = 8

Resolver una ecuación lineal en una variable

Tienes que hallar el valor de la variable que hace correcta la ecuación.   Este valor es la solución o la  raíz de la ecuación.

Por ejemplo, ¿es 2 una solución de la ecuación 5n – 3 = 3n + 1? Si lo es, pues al sustituir el valor de 2 en la ecuación observamos que es cierta la igualdad:     
                                                                           5(2) – 3 = 3(2) + 1
                                                          10  – 3 =  6  +  1
                                                                 7   =    7         
Cierto

Lo que hacemos para resolver una ecuación lineal en una variable es despejar para la variable, es decir, dejarla a un lado de la ecuación y escribir las constantes (los números) al otro lado de la ecuación usando las propiedades 
correspondientes:

      1.   Si a = b, entonces a + c = b + c    y     a – c = b – c.

      2.  Si a = b y c ≠0,  entonces:
Picture

Video para resolver ecuación lineal con suma
http://www.phschool.com/atschool/academy123/spanish/academy123_content/wl-book-demo/ph-013ss.html


Video para resolver una ecuación con resta
http://www.phschool.com/atschool/academy123/spanish/academy123_content/wl-book-demo/ph-012ss.html


Video para resolver una ecuación simple con multiplicación
http://www.phschool.com/atschool/academy123/spanish/academy123_content/wl-book-demo/ph-015ss.html


Video para resolver una ecuación simple con división
http://www.phschool.com/atschool/academy123/spanish/academy123_content/wl-book-demo/ph-014ss.html


Video para resolver una ecuación con dos pasos
http://www.phschool.com/atschool/academy123/spanish/academy123_content/wl-book-demo/ph-162ss.html


Resolver ecuaciones lineales usando una balanza
http://nlvm.usu.edu/es/nav/frames_asid_201_g_4_t_2.html?open=instructions&from=category_g_4_t_2.html


Resolver ecuaciones de dos pasos

Ejemplo 1:

Resuelve    x  +  9  =  20
                      -  9       - 9      Restar 9 en ambos lados de la ecuación
                    x  + 0  =  11
                       
x  =  11

Ejemplo 2:

Resuelve   x - 10 = 20
                         + 10   + 10            Sumar 10 en ambos lados de la ecuación
                    
  x  + 0  =  30
                        x = 30

Ejemplo 3:

Resuelve    3x  =  24
                  
                   3x  =  24          Dividir entre 3 en ambos lados de la ecuación
                    3        3
                    
x   =  8

Ejemplo 4:

Imagen

Ejemplo 5:

Resuelve 3x + 8 = 2
               
                3x + 8 = 2
                     - 8   - 8            Restar 8 en ambos lados          
               3x + 0 =  -6
   
                   3x   =  -6            Dividir entre 3 en ambos lados
                    3         3

                  
x  =  -2

Ejemplo 6:
    Determina el valor de la variable en:    
               
                 
5(x - 7) = 0
              
              5 ( 0 )  =  0

entonces:   x - 7  =  0
                       + 7    + 7
                     x = 7


Simulación para solución de ecuaciones simples


equality-explorer_es.html
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Presentación
Baja el archivo de PowerPoint y estudia los ejercicios mostrados

resolver_ecuaciones_en_una_variable.ppt
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